地球の大きさが測られる

シエネ（今のアスワン）では、夏至の正午に 井戸の底まで日が届く。太陽が真上に来ている。 同じ日、アレクサンドリアでは棒に影ができる。

エラトステネスは、その影の角度を測った。 円周の50分の1にあたる角度だった。 なら、二つの都市の距離を50倍すれば地球一周になる。

距離は、ラクダの隊商が何日かかるかから見積もったとされる。 出た数字は約25万スタディオン。 スタディオンの正確な長さが分からないため 誤差の幅は残るが、 現代の値と数パーセントしか違わない。

道具は棒と影と算術だけである。 1700年後、コロンブスはこれよりずっと小さい値を採用した。